Na Zemi dnes žije 7,2 miliard lidí a podle Mezinárodní telekomunikační unie ITU 3,2 miliard z nich loni alespoň občas navštívilo web. Statistika Internet World Stats je dokonce ještě optimističtější a počet globálních surfařů odhaduje na 3,4 miliard duší.
Lze tedy konstatovat, že k webovému prohlížeči čas od času zasedne téměř polovina lidské populace. To je obrovské číslo. Zároveň platí, že je lidskou přirozeností sdružovat se, komunikovat – prostě se socializovat.
Jednadvacáté století nám proto dalo webové sociální sítě v čele s Facebookem. Na něm si zřídil účet prakticky každý druhý surfař – během loňského prosince na svou zeď nahlédlo alespoň jednou 1,6 miliard zvědavých uživatelů.
Frigyes Karinthy
A teď zkusme trošku počítat. V roce 2011 měl průměrný návštěvník Facebooku 190 virtuálních kamarádů. Pokud by každý z těchto e-přátel měl opět 190 známých, na pouhé druhé úrovní to činí 36 100 relativně blízkých kontaktů a na třetí úrovni 6,9 milionů. To je už mnohem větší komunita než třeba celé Slovensko. Ve skutečnosti ale tato širší komunita samozřejmě neroste tak dramaticky, protože máme navzájem společné přátele.
V každém případě se ale nabízí otázka, kolik takových úrovní potřebujeme, abychom se spojili s libovolnou osobou na Facebooku – třeba s Billem Gatesem, prezidentem USA Barackem Obamou, bezejmenným rybářem z Indonésie nebo s některým z falešných profilů Jiřího Ovčáčka.
Na to samé se už v roce 1929 v jedné ze svých povídek ptal i maďarský autor Frigyes Karinthy, kterému je dnes připisované autorství teorie šesti stupňů odloučení. Na sklonku 20. let minulého století samozřejmě ještě Facebook neexistoval, Karinthy však přesto předpokládal, že potřebujete pouze pět dalších lidí, abyste se spojili s jakýmkoliv člověkem žijícím na této planetě.
(Portrét: Frigyes Karinthy)
Milgramům experiment malého světa
Ta otázka tehdy zněla téměř neuvěřitelně, takže inspirovala skutečné vědce, kteří se jí zabývali dlouhá léta, až se na scéně objevil psycholog Stanely Milgram, který v roce 1967 vyzkoušel dnes již legendární experiment malého světa.
Milgram vybral 296 dobrovolníků, kteří měli zprostředkovaně skrze své známé předat zprávu jistému člověku z Bostonu. Ani jeden z nich osobu neznal a Milgram chtěl v praxi ověřit, kolik dalších známých budou potřebovat, aby informace doputovala do cíle.
Princip šesti stupňů odloučení v síti, kde se skrze známé dostaneme k libovolné osobě (Ilustrace: Daniel, CC-BY-SA)
Nakonec se ukázalo, že účastníci experimentu potřebovali v průměru pouze pět dalších lidí. Osoba A tedy předala informaci osobě B, ta osobě C, pak D, E, F a ta už znala osobu G. Milgram tedy jen potvrdil, že počet přátel našich přátel s každou další úrovní roste geometrickou řadou a je tedy prakticky jisté, že dříve či později se dostaneme prakticky ke každému.
Stejný princip v genealogii
Podobný princip znají i genealogové. Každý z nás má dva rodiče. To znamená, že máme čtyři prarodiče, osm praprarodičů, šestnáct prapraprarodičů a tak dále. Když takto půjdete hlouběji a hlouběji, zjistíte, že by měl ve středověku každý z nás miliony a miliony předků, zatímco ve skutečnosti tehdy české země obývalo poměrně málo obyvatel.
Jak tento matematický rozpor vysvětlit? Docela jednoduše – úbytkem předků. Prostě je máme od určitého pokolení společné, a pokud vaši předci nepocházejí z izolované horské vesničky, kde se stovky let ženili bratranci se sestřenicemi, existuje poměrně vysoká pravděpodobnost, že jsme i my velmi vzdálení příbuzní – sic třeba skrze patnáct předchozích generací.
Facebook spočítal stupně odloučení pro každého uživatele
Stejně tak na Facebooku již před lety platilo, že každý zná každého. V rozsáhlém výzkumu z roku 2011 inženýři spočítali, že nás jeden od druhého na sociální síti dělí 3,74 kroků. Za těch pět let doba opět pokročila, Facebook se prakticky zdvojnásobil a stejně tak se snížil i počet kroků na aktuálních 3,57. Ne snad, že bychom museli mít automaticky více přátel, ale na Facebooku je prostě více lidí, čili se dostaneme s menším počtem kroků ještě mnohem dál.
Rozložení vzájemné vzdálenosti (stupňů odloučení) dvou osob na Facebooku podle čerstvého výzkumu sociální sítě
Pokud z Facebooku uděláme statisticky reprezentativní model celé lidské populace, znamená to, že si vystačíte s několika málo přáteli, abyste se čistě teoreticky spojili s jakoukoliv osobou na této planetě.
Na první pohled to může znít naprosto absurdně, ale v teoretické rovině to skutečně funguje – díky jakýmsi uzlům – Těmi uzly jsou celebrity. Na Facebooku je hromada osobností, které potvrdí přátelství prakticky každému – od našeho rybáře z Indonésie až po nás samotné nebo naše vlastní přátele. Pak zpravidla stačí, aby někdo z našeho nejbližšího okruhu uzavřel přátelství s některou z těchto celebrit a okruh čtyř-pěti lidí k cíli se uzavírá a bezmála sto let stará Karinthyho hypotéza se potvrzuje.
Počet přátel a postupné snižování stupňů odloučení podle výzkumu Facebooku z roku 2011
Facebook aktuálně spočítal průměrný počet těchto skoků k libovolnému uživateli na Facebooku pro každého z členů miliardové sítě. Využil k tomu složitý statistický model a hromadu komplexních algoritmů, které popisuje ve svém blogovém zápisku, který je zároveň interaktivní a zobrazí i vaše vlastní skóre – tedy pokud jste na oné modré sociální síti.
Facebook pomocí statistického modelu spočítal průměrný počet stupňů odloučení pro všechny uživatele. Podívejte se na své skóre na této adrese.
Já jsem na Facebooku poměrně pasivní a mám pouze 152 přátel, přesto i v mém případě Facebook spočítal, že jsem dosáhl v průměru 3,84 stupňů odloučení (degrees of separation) a tedy od libovolné osoby na Facebooku od Tokia po Prahu mě v průměru dělí jen čtyři skoky. To je neuvěřitelně málo.
Teorie ještě není praxe
Na stranu druhou, tato krátká vzdálenost mezi dvěma osobami na světě je čisté teoretická. Pokud bychom dnes chtěli zopakovat Milgramův experiment, nejspíše bychom narazili, protože přátelství na Facebooku jsou relativně povrchní. To, že někdo z blízkých bude mít mezi přáteli jeden z oněch uzlů, totiž ještě ani v nemenším neznamená, že uzel pošle naši hypotetickou zprávu indonéskému rybáři skutečně dál.
Globalizovaný a internetem propojený svět je v každém případě alespoň matematicky menší, než si možná mnozí představovali. Prostě se tak nějak známe všichni navzájem. Je jen na nás, jestli toho dokážeme konstruktivně využít.
